ZIELE

Die Stu­die­ren­den ken­nen ei­ni­ge wich­ti­ge Klas­sen sto­chas­ti­scher Pro­zes­se, die zur Mo­del­lie­rung von ge­mes­se­nen Si­gna­len die­nen, und kön­nen ge­eig­ne­te Mo­del­le für die häu­figs­ten An­wen­dungs­fäl­le aus­wäh­len, ver­ste­hen ihre Ei­gen­schaf­ten, und kön­nen diese Mo­del­le z.B. zur Pa­ra­me­ter­schät­zung an­wen­den. Die Stu­die­ren­den haben fach­spe­zi­fi­sche Kennt­nis­se wich­ti­ger Stan­dard­ver­fah­ren der sto­chas­ti­schen Si­gnal­ver­ar­bei­tung er­wor­ben (z.B. Kal­man-Fil­ter, ad­ap­ti­ve Fil­ter, Mar­kov-Ket­ten und Mar­kov-Chain-Mon­te-Car­lo-Ver­fah­ren) und sind be­fä­higt diese auf be­kann­te und neue Pro­blem­stel­lun­gen an­zu­wen­den. Durch die Übun­gen und Rech­ner­übun­gen (Pra­xis­übung) sind die Stu­die­ren­den be­fä­higt, das Er­lern­te im Team prak­tisch um­zu­set­zen, Lö­sungs­an­sät­ze zu er­läu­tern, zu be­wer­ten und ar­gu­men­ta­tiv zu ver­tre­ten. Die wich­ti­gen Grund­be­grif­fe sto­chas­ti­scher Si­gna­le wer­den auch in eng­li­scher Spra­che ver­mit­telt, so dass die Stu­die­ren­den in die Lage ver­setzt wer­den, sich die in­ter­na­tio­na­le Fach­li­te­ra­tur auf dem Ge­biet der sta­tis­ti­schen Si­gnal­ver­ar­bei­tung zu er­schlie­ßen.

IN­HALT

Die Vor­le­sung 'Sta­tis­ti­sche Si­gnal­ver­ar­bei­tung' stellt sto­chas­ti­sche Si­gnal­model­le, und ei­ni­ge wich­ti­ge ingenieurtech­nische An­wen­dun­gen sto­chas­ti­scher Si­gna­le vor. Zu­nächst wer­den die für Si­gnal­model­le wich­tigs­ten sto­chas­ti­schen Pro­zes­se wie wei­ßes Rau­schen, Pois­son-Pro­zes­se oder Mar­kov-Ket­ten dis­ku­tiert. Bei den An­wendungen kon­zen­triert sich die Vor­le­sung auf zeit­dis­kre­te Op­ti­mal­fil­ter­ver­fah­ren. Hier­bei steht das Kal­man Fil­ter im Mit­tel­punkt, das für das Bei­spiel der Ein-Schritt Prä­dik­ti­on her­ge­lei­tet wird. An­schlie­ßend wer­den aus­ge­wähl­te Me­tho­den der Ver­ar­bei­tung sto­chas­ti­scher Si­gna­le be­han­delt: Hier­zu ge­hö­ren ins­be­son­de­re pa­ra­me­tri­sche und nicht­pa­ra­me­tri­sche Spektral­schätzung, Ma­xi­mum-Li­kelihood Schät­zer, De­tek­to­ren und ad­ap­ti­ve Fil­ter (LMS, RLS).

VOR­AUS­SET­ZUN­GEN

keine

EMP­FOH­LE­NE VOR­KENNT­NIS­SE

Kennt­nis­se sto­chas­ti­scher Si­gna­le, die denen ent­spre­chen, die in der Vor­le­sung "Sto­chas­ti­sche Si­gna­le" im Ba­che­lor-Stu­di­en­gang Elek­tro­tech­nik und In­for­ma­ti­ons­tech­nik ver­mit­telt wer­den.

LI­TE­RA­TUR

1. Kay, Ste­ven M. "Fun­da­men­tals of Sta­tis­ti­cal Si­gnal Pro­ces­sing, Vo­lu­me I: Esti­ma­ti­on Theo­ry", Pren­ti­ce Hall, 1993
2. Kay, Ste­ven M. "Fun­da­men­tals of Sta­tis­ti­cal Si­gnal Pro­ces­sing, Vo­lu­me II: De­tec­tion Theo­ry ", Pren­ti­ce Hall, 1998
3. Kay, Ste­ven M. "Fun­da­men­tals of Sta­tis­ti­cal Si­gnal Pro­ces­sing, Vo­lu­me III: Prac­tical Al­go­rithm De­ve­lop­ment ", Pren­ti­ce Hall, 2013
4. Kay, Ste­ven M. "In­tui­ti­ve Pro­ba­bi­li­ty and Ran­dom Pro­ces­ses using MAT­LAB", Pren­ti­ce Hall, 2005

SONS­TI­GES

Die Vor­le­sungs- und Übungs­un­ter­la­gen wer­den über Mood­le zur Ver­fü­gung ge­stellt. Eine Selbst­ein­schrei­bung in den Kurs ist ab dem 18.​10.​2022 mit dem Pass­wort "Kal­man" mög­lich.